24 अक्टूबर पुण्य तिथि पर विशेष @महान गणितज्ञ सोफिया एलेक्जेंड्रोवना

सोफिया एलेक्ज़ेंड्रोवना का जन्म 31 जनवरी 1896 को प्रूज़नी, बेलारूस में हुआ सोफि़या एलेक्ज़ेंड्रोवना नीमार्क के पिता, एलेक्ज़ेंडर नीमार्क,एक अकाउंटेंट थे। उनका जन्म कोब्रिन के पास एक गाँव प्रूज़नी में एक यहूदी परिवार में हुआ था, जो उस समय रूसी साम्राज्य का हिस्सा था, लेकिन अब बेलारूस में स्थित है। उनके जन्म के तुरंत बाद आयोजित 1897 की जनगणना में प्रूज़नी की जनसंख्या 7,634 दर्ज की गई, जिसमें लगभग 60 प्रतिशत यहूदी थे। हालाँकि, सोफि़या प्रूज़नी में नहीं पली-बढ़ी; उसका परिवार काला सागर पर एक महत्वपूर्ण बंदरगाह शहर ओडेसा में स्थानांतरित हो गया। 1905 में, ओडेसा ने श्रमिकों के विद्रोह का अनुभव किया, और सैकड़ों नागरिकों की दुखद मौत ने नौ वर्षीय सोफि़या को गहराई से प्रभावित किया होगा। उन्होंने ओडेसा जिमनैजियम में शास्त्रीय विषयों और गणित का अध्ययन किया, जहाँ उन्हें गणित के इतिहास में एक प्रमुख विद्वान इवान जुरेविच टिमचेंको से निर्देश प्राप्त करने का सौभाग्य मिला, जो विशेष रूप से विश्लेषणात्मक कार्यों पर अपने काम के लिए जाने जाते हैं। यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि उनका नाम विभिन्न रूपों में दिखाई देता है। सोफिया और सोफिया दोनों ही उनके पहले नाम के सामान्य रूप हैं, जबकि यानोव्स्काया और जानोव्स्काजा दोनों ही उनके विवाहित नाम के प्रचलित रूप हैं। उनका पहला नाम नेइमार्क था 1915 में, सोफिया नेइमार्क ने ओडेसा में महिलाओं के लिए उच्च विद्यालय में दाखिला लिया, जो ओडेसा के नोवोरोस्सिय्स्क विश्वविद्यालय से संबद्ध था। वहाँ, उन्होंने टिमचेंको के अधीन गणित का अध्ययन किया, जैसा कि पहले
उल्लेख किया गया है, और सैमुअल ओसिपोविच शातुनोव्स्की, जिन्हें समूह सिद्धांत, संख्या सिद्धांत और ज्यामिति जैसे विभिन्न गणितीय विषयों में गहरी रुचि थी। उन्होंने ज्यामिति, बीजीय क्षेत्रों,गैलोइस सिद्धांत और विश्लेषण की तार्किक नींव स्थापित करने के लिए स्वयंसिद्ध पद्धति का उपयोग किया। उनकी रुचि के विविध क्षेत्रों ने उनके छात्र नेइमार्क को बहुत प्रभावित किया। 1917 में रूसी क्रांति की शुरुआत के साथ, नेइमार्क राजनीति में सक्रिय रूप से शामिल हो गईं। जिमनैजियम में अध्ययन करते समय, वह पहले से ही भूमिगत रेड क्रॉस में शामिल हो गई थी, जो राजनीतिक कैदियों को सहायता प्रदान करती थी। नवंबर 1918 में, वह उस समय ओडेसा में अपनी अवैध स्थिति के बावजूद, रूसी कम्युनिस्ट पार्टी के बोल्शेविक गुट की सदस्य बन गईं। 1919 में, उन्होंने लाल सेना में एक राजनीतिक कमिसार के रूप में काम किया और ओडेसा में कोमुनिस्ट अखबार के संपादक की भूमिका निभाई। 1920 से 1923 तक, उन्होंने ओडेसा क्षेत्रीय पार्टी के लिए काम किया, इस दौरान उन्होंने अपनी शैक्षणिक गतिविधियों, विशेष रूप से गणित को पूरी तरह से अलग रखा। हालाँकि बोल्शेविकों ने देश को अर्थशास्ति्रयों, वैज्ञानिकों, तकनीशियनों, प्रबंधकों, वकीलों, विश्वविद्यालय के प्रोफेसरों, स्कूल शिक्षकों और लेखकों की आवश्यकता को पहचाना, लेकिन उनके अधिकांश समर्थक निरक्षर थे। इस अंतर को स्वीकार करते हुए, जानोवस्काजा ने 1923 में अपनी शिक्षा फिर से शुरू करने के लिए मजबूर महसूस किया और मॉस्को स्टेट यूनिवर्सिटी में सेमिनारों में भाग लेना शुरू कर दिया। अगले वर्ष वह प्रोफेसरों के संस्थान में शामिल हो गईं, जिसे निम्न वर्ग के लोगों को शिक्षित करने के लिए बनाया गया था। प्रोफेसरों के संस्थान की स्थापना 1921 में हुई थी 1925 तक, जानोवस्काजा मॉस्को स्टेट यूनिवर्सिटी में गणितीय पद्धति पर
एक सेमिनार का नेतृत्व कर रही थीं और अगले वर्ष, वह एक संकाय सदस्य बन गईं। 1931 में, उन्हें प्रोफेसर के पद पर पदोन्नत किया गया और चार साल बाद, उन्होंने डॉक्टरेट की उपाधि प्राप्त की। जबकि जानोवस्का के जीवन में घटनाओं का उपरोक्त विवरण स्पष्ट रूप से उनके राजनीतिक विचारों को दर्शाता है, गणित से उनके संबंध को इंगित करना चाहिए। उस समय उनकी भावनाओं का अंदाजा लगाने के लिए, हम अंडर द बैनर ऑफ मार्क्सिज्म (1930) पुस्तक में प्रकाशित उनके लेख से उद्धरण देते हैं यदि प्राकृतिक वैज्ञानिकों के बीच मार्क्सवादी विचारों का प्रतिशत कम था, तो गणितज्ञों के बीच यह और भी कम था..तथाकथित मॉस्को स्कूल के पुराने प्रोफेसरों के पास गणित में एक अडिग अधिकार था, और उन्होंने भौतिकवादी दर्शन के घातक प्रभाव से गणित की रक्षा करने के लिए सब कुछ किया, जो अपनी पक्षपातपूर्ण प्रवृत्तियों और अपने वर्ग, सर्वहारा चरित्र को नहीं छिपाता था। यहाँ तक कि गणित और यांत्रिकी संस्थान या गणितीय सोसायटी ने भी कॉमरेड शब्द को स्वीकार नहीं किया… इसके विपरीत, इस सोसायटी के सदस्यों में श्वेत प्रवासियों का एक बड़ा हिस्सा था। हालांकि, जानोवस्का रिपोर्ट कर सकती थी..क्रांति ने अंततः गणित और यांत्रिकी संस्थान को प्रभावित किया। संस्थान के प्रबंधन में आमूलचूल परिवर्तन हुआ। हालाँकि, लेनिनग्राद गणितीय सोसायटी का चल रहा शुद्धिकरण, जहाँ एक लोकप्रिय गणितीय सोसायटी की
स्थापना के विचार को लगभग सभी गणितज्ञों द्वारा बड़े पैमाने पर खारिज कर दिया गया है, हाथ में मौजूद कार्य की जटिलता को उजागर करता है और प्रदर्शित करता है… गणितज्ञों को वर्गीकृत करने और वास्तविक सोवियत तत्वों की पहचान करने का उद्देश्य एक चुनौतीपूर्ण और दबावपूर्ण मुद्दा है। यह एक ऐसा मामला है जिसके लिए अत्यधिक सतर्कता की आवश्यकता है। 1935 में एक दिलचस्प घटना घटी, जैसा लुडविग विट्गेन्स्टाइन ने जानोवस्काजा से मुलाकात की और यूएसएसआर में स्थानांतरित होने का इरादा व्यक्त किया। हालाँकि, जानोवस्काजा ने उन्हें पुनर्विचार करने और अंततः इस योजना को छोड़ने के लिए मना लिया। जर्मनी और सोवियत संघ के बीच संघर्ष 22 जून, 1941 को शुरू हुआ, जब जर्मन सैनिकों ने पोलैंड के सोवियत कब्जे वाले हिस्से पर आक्रमण किया। हालाँकि जर्मन सेना ने हिटलर के आदेश के तहत मास्को की ओर अपनी प्रगति को अस्थायी रूप से रोक दिया, लेकिन उन्होंने अक्टूबर तक अपना आक्रमण फिर से शुरू कर दिया और दिसंबर तक मास्को को घेर लिया गया। जनोवस्काजा को मॉस्को विश्वविद्यालय के अन्य संकाय सदस्यों और छात्रों के साथ पर्म (जिसका नाम 1940 में मोलोटोव के नाम पर रखा गया था) में ले जाया गया, जहाँ उन्होंने सामान्य बीजगणित विभाग में पाठ्यक्रम पढ़ाया। वह 1943 में मॉस्को लौट आईं और उन्हें मॉस्को स्टेट यूनिवर्सिटी में गणितीय तर्क संगोष्ठी का निदेशक नियुक्त किया गया। जनोवस्काजा ने गणित और तर्क के दर्शन पर ध्यान केंद्रित किया। उन्होंने फ्रेगे के दार्शनिक लेखन की आलोचना की। गणितीय तर्क में उनके योगदान ने सोवियत संघ में इस क्षेत्र को आगे बढ़ाने में महत्वपूर्ण भूमिका निभाई।1931 में जनोवस्काजा ने लिखा पूंजीवाद का आधुनिक संकट भौतिकवादी उपकरणों और विधियों (अंतर्ज्ञानवाद) को गणित से छीन
लेता है, सिद्धांत और व्यवहार के बीच की खाई को चौड़ा करता है, और इसके सहज और अनियोजित चरित्र को बढ़ाता है।
गणित का इतिहास एक और रोचक विषय था जिसने जानोवस्का को आकर्षित किया और उन्होंने मिस्र के गणित पर कार्य प्रकाशित किए – मिस्र के भिन्नों के सिद्धांत पर (1947), ज़ेनो ऑफ़ एलिया के विरोधाभास, मिशेल रोले में कैलकुलस , जो कि इनफç¸निटिमल एनालिसिस के रूप में हैं (1947), डेसकार्टेस की ज्यामिति , और गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति पर लोबाचेव्स्की के कार्य जैसे शोधपत्र एन आई लोबाचेव्स्की के प्रमुख विचार है।-गणित में कैलकुलस (1950), एन आई लोबाचेव्स्की के दर्शन पर (1950), और एन आई लोबाचेव्स्की के विश्व दर्शन पर (1951)। जनोवस्काजा ने 1917 और 1957 के बीच यूएसएसआर में गणितीय तर्क के इतिहास के दो प्रमुख अध्ययन प्रकाशित किए। पहला भाग 1948 में प्रकाशित हुआ और दूसरा भाग 1959 में प्रकाशित हुआ।
जनोवस्काजा के काम का एक महत्वपूर्ण पहलू गणितीय तर्क में उच्च अंतरराष्ट्रीय ख्याति के कार्यों का रूसी में अनुवाद करना और उनका संपादन करना था। उदाहरण के लिए 1947 में उन्होंने रूसी में अनुवाद किया और हिल्बर्ट और एकरमैन के ग्रुंडज़ुगे डेर थियोरिटिसचेन लॉजिक को प्रकाशित किया, और 1948 में टार्स्की के तर्क और निगमनात्मक विज्ञान की कार्यप्रणाली का परिचय प्रकाशित किया। बाद में उन्होंने पोलिया के गणित और प्रशंसनीय तर्क, कार्नाप के अर्थ और आवश्यकता, और ट्यूरिंग के अत्यधिक महत्वपूर्ण के रूसी संस्करण तैयार किए। उन्होंने गुडस्टीन, चर्च और क्लेन के कार्यों के अनुवाद भी किए। जानोवस्का के काम के कुछ उदाहरण में स्वयंसिद्ध पद्धति के इतिहास पर 1958 में यूक्लिड के तत्व प्रकाशित
हुआ था। लेख का पहला भाग काफी हद तक यूक्लिड के तत्वों और अरस्तू के कार्यों, विशेष रूप से उनके पोस्टीरियर एनालिटिक्स में स्वयंसिद्धों की चर्चा है। इसके बाद एल्गोरिदम के सिद्धांत और प्रमाण, निर्माण और समाधान की गणितीय अवधारणाओं के बारे में सामान्य टिप्पणियाँ हैं। 1966 में उन्होंने गणित के रचनात्मक विकास में गणितीय की भूमिका और विशेष रूप से डेसकार्टेस की ज्यामिति पर प्रकाशित किया। अपने शीर्षक के बावजूद, यह पत्र ऐतिहासिक दृष्टिकोण के बजाय गणितीय दृष्टिकोण से लिखा गया है। जनोवस्का का दावा है कि गणितीय कठोरता की आवश्यकता का एक उदाहरण यह तथ्य है कि तीन शास्त्रीय ग्रीक समस्याओं का समाधान तब तक नहीं हुआ जब तक कि उन्हें अधिक कठोरता से तैयार नहीं किया गया। एल गुगेनबुहल एक समीक्षा में लिखते हैं लेख में गणितीय विधि और गणितीय तर्क की ऐसी अवधारणाओं जैसे कि बहुलता का सिद्धांत, एल्गोरिदम का सिद्धांत, पूर्ण गणितीय प्रेरण का नियम, पुनरावर्ती कार्य और ट्यूरिंग मशीन की चर्चा शामिल है। यूक्लिडियन ज्यामिति के निर्माण को रूलर और कम्पास के रूप में वर्णित किया गया है। लेखक फिर कार्टेशियन ज्यामिति के तरीकों को शामिल करने के लिए निर्माण के साधनों के विस्तार का पता लगाता । बीजगणित के लिए ज्यामितीय समाधान खोजने की समस्या विश्लेषण दिया । उन्होंने गणितीय तर्क को एक आत्मनिर्भर और सम्मानजनक विज्ञान के रूप में पेश किया, जिसका गणित में विश्वास या गणित से कोई लेना-देना नहीं है। उनकी मृत्यु 24 अक्टूबर 1966 को मास्को, यूएसएसआर में हुआ लेकिन ज्यामिति के उपकरणों का सिद्धांत को लोग आज भी याद करते हैं।
संजय गोस्वामी
मुंबई,
महाराष्ट्र